Jak co roku, Fundacja mBanku nagrodziła najlepsze prace studenckie z matematyki. Jurorzy wyróżniają prace, które promują nowatorskie, oryginalne rozwiązania lub wskazują nowe kierunki bądź metody badawcze. Jury przewodniczy prof. dr hab. Paweł Strzelecki, dziekan Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego.  

Do finału konkursu edycji 2020/2021 zakwalifikowało się 10 spośród 54 zgłoszonych prac.

Nagrodę główną w konkursie – 20 tys. zł oraz statuetkę STEFCIO otrzymuje:
Paweł Poczobut, Uniwersytet Warszawski
Praca licencjacka pt. “An algebraic variant of the Fischer-Grauert Theorem”
Promotorzy: prof. dr hab. Adrian Langer i dr Piotr Achinger

O czym jest zwycięska praca? Znane twierdzenie W. Fischera oraz H. Grauerta z geometrii zespolonej głosi że analityczna rodzina, której włókna są izomorficzne z ustaloną spójną, zwartą rozmaitością zespoloną, jest lokalnie trywialna. W pracy dowodzimy analogiczne twierdzenie dla rozmaitości algebraicznych nad "dostatecznie dużym" ciałem algebraicznie domkniętym charakterystyki 0 - pokazujemy, że gładkie rzutowe rodziny o stałym włóknie, parametryzowane przez rozmaitość algebraiczną, są lokalnie trywialne w topologii étale.


Wyróżnienie oraz nagrodę 10 tys. zł otrzymują:
Marek Sokołowski, Uniwersytet Warszawski
Praca magisterska pt. “Bounds on semi-ladder orders in sparse graph classes”
Promotor: dr Michał Pilipczuk

Marek Sokołowski jest doktorantem informatyki na Uniwersytecie Warszawskim. Naukowo interesuje się grafami – zbiorami wierzchołków oraz łączących je krawędzi. Na przykład graf tworzą wszystkie miejscowości w Polsce oraz drogi je łączące. W swoim problemie badawczym zajmował się półdrabinami, które są kombinatorycznymi obiektami opisującymi porządki liniowe w grafach. W pracy dowodzi ograniczeń dolnych i górnych na rozmiary tych obiektów w wielu znanych klasach grafów rzadkich, m.in. w grafach planarnych.


Maciej Kucharski, Uniwersytet Wrocławski
Praca magisterska pt. “Dimension-free estimates for Riesz transforms related to the harmonic oscillator”
Promotor: dr hab. inż. Błażej Wróbel

Doktorant na Wydziale Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego, w swoich badaniach zajmuje się analizą harmoniczną. Jest to dziedzina, której główną ideą jest rozkład obiektu (funkcji) na sumę prostszych składowych i badanie tych składowych. W swojej pracy magisterskiej zajmował się operatorami liniowymi zwanymi transformatami Riesza i szacował ich normy. Tego typu oszacowania są przydatne w pokazywaniu istnienia i znajdowaniu rozwiązań cząstkowych równań różniczkowych, co z kolei ma zastosowanie na przykład w fizyce.

Do finału zakwalifikowali się także (w kolejności alfabetycznej):
Oliwier Biernacki, Uniwersytet Wrocławski
Praca magisterska pt. “Random walks in random environment: ruin probability in ballistic regime” Promotor: prof. dr Dariusz Buraczewski

Absolwent matematyki na Uniwersytecie Wrocławskim, ze specjalnością w zastosowaniach rachunku prawdopodobieństwa i statystyki. Swoje zainteresowanie matematyką finansową wykorzystuje na co dzień w pracy quanta. W swojej pracy magisterskiej pt. „Random walks in random environment: ruin probability in ballistic regime” pod kierunkiem prof. dr Dariusza Buraczewskiego rozważa model spaceru losowego w losowym środowisku, który od pół wieku budzi zainteresowanie matematyków ze względu na nietypowe właściwości. Główny wynik jego pracy dotyczy problemu ruiny w tym modelu.

Stanisław Cichomski, Uniwersytet Warszawski
Praca magisterska: “Coherent distributions: examination of some open problems”
Promotor: dr John Noble

Czym zajmuje się w swojej pracy? Wyobraźmy sobie, że kilku ekspertów dysponuje dostępem do różnych źródeł informacji. Zakładamy, że wszystkie te źródła przekazują informacje prawdziwe, choć niekompletne, i uśrednione w inny sposób. Jeśli teraz każdego z ekspertów poprosimy, aby ocenił szansę, że w najbliższej przyszłości zajdzie pewne konkretne zdarzenie, to należy się spodziewać, że nie usłyszymy tej samej odpowiedzi. Zaskakujące jest jednak to, że – z dużym prawdopodobieństwem – oceny te nie mogą różnić się zanadto i możemy to nawet policzyć.

Damian Głodkowski, Uniwersytet Warszawski
Praca magisterska: "Stabilność stanów podstawowych Sturma”
Promotor: prof. dr hab. Jacek Miękisz

Damian Głodkowski jest doktorantem w Warszawskiej Szkole Doktorskiej Matematyki i Informatyki. Jego praca magisterska dotyczy stabilności pewnych nieokresowych struktur zwanych kwazikryształami. W pracy opisał warunki konieczne do uzyskania stabilności w rodzinie ciągów Sturma oraz sytuacje, w których takiej stabilności nie ma. Jego rozważania powiązane są z różnymi dziedzinami matematyki takimi jak teoria liczb, teoria ergodyczna czy też informatyka teoretyczna.

Przemysław Grabowski, Uniwersytet Warszawski
Praca magisterska pt. "Canonical lifts of Calabi-Yau varieties/ Kanoniczne podniesienia rozmaitości Calabi-Yau”
Promotor: dr Piotr Achinger

Przemysław Grabowski o sobie: Jestem chaotyczną osobą próbującą zrozumieć Piękno i Prawdę. Pierwszy wynik uzyskałem sam w liceum, na temat pewnego ciągu liczbowego. Potem – podczas licencjatu w małej grupie pod kierunkiem dra Borodzika udało nam się poprawić pewien wynik o węzłach. Następnie, w trakcie studiów magisterskich z drem Achingerem badałem rozmaitości algebraiczne, zbiory zer wielomianów. W badaniach odzyskiwaliśmy rozwiązania całkowite z ich reszt z dzielenia. Uzyskaliśmy ciekawe przykłady pierwszego kroku w takim procesie. To była wspaniała przygoda!

Krystian Koziatek, Uniwersytet Warszawski
praca magisterska pt. "Skin cancer recognition using ensemble of convolutional neural networks"
Promotor: dr inż. Piotr Tadeusz Biliński

Jest absolwentem wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego. Na studiach specjalizował się w zagadnieniach AI, a obecnie wykorzystuje tę wiedzę zawodowo. W pracy magisterskiej stosuje deep learning do rozpoznawania typów raka skóry. Dzięki automatycznemu rozpoznawaniu badania mogłyby być w przyszłości bardziej dostępne, co jest kluczowe w walce z rakiem skóry, bo wczesna diagnoza zmniejsza znacząco ryzyko śmierci. Jego promotorem był specjalista w dziedzinie AI dr inż. Piotr Biliński.

Przemysław Kucharski, Uniwersytet Jagielloński w Krakowie
Praca magisterska pt. “Sofic entropy of Toeplitz subshifts over residually finite groups”
Promotor: dr hab. Dominik Kwietniak

Absolwent studiów magisterskich na Uniwersytecie Jagiellońskim. W swojej pracy dyplomowej napisanej pod opieką dr hab. Dominika Kwietniaka rozważa układy dynamiczne Toeplitza. Są to obiekty przypominające nieskończenie wiele kół zębatych, połączonych ze sobą, których ruch odbywa się w pewnym sensie względem czasu będącego abstrakcyjnym, nieliniowym tworem, nazywanym grupą rezydualnie skończoną. W swojej pracy bada chaotyczność ewolucji tych układów, mierzoną przez tzw. entropię, i uogólnia pewne jej szacowania.

Kacper Kurowski, Politechnika Warszawska
Praca licencjacka pt. "Izometrie w metryce Hausdorffa”
Promotor: dr hab. Przemysław Górka

Obecnie studiuje dwa kierunki na Politechnice Warszawskiej: Matematykę oraz Inżynierię i Analizę Danych. Oprócz matematyki interesuje się nowinkami naukowymi oraz origami. W swojej pracy bada to, czy wszystkie izometrie rodziny niepustych i zwartych podzbiorów z metryką Hausdorffa pochodzą od izometrii wyjściowej przestrzeni. Uzyskuje pozytywną odpowiedź na to pytanie, uogólniając znane z literatury twierdzenie dla pewnych przestrzeni geodezyjnych. Wskazuje również bogatą rodzinę kontrprzykładów.

Gratulujemy zwycięzcom i finalistom!

Więcej informacji o konkursie znajduje się na stronie www.mFundacja.pl, w zakładce „Krok w przyszłość”.